题目

已知二次函数y=4x2﹣4ax+a2﹣2a+2， （1） 当a=0，2，4时，请在同一直角坐标系中画出对应函数图象的顶点，并画出a=2 时的函数图象； （2） 证明当a取任意实数时，顶点在一条确定的直线上； （3） 求（2）中的直线被抛物线y=4x2﹣4ax+a2﹣2a+2截得的线段长． 答案：解：∵二次函数y=4x2﹣4ax+a2﹣2a+2=4（x﹣ 12 a）2﹣2a+2，∴抛物线的顶点坐标为（ 12 a，﹣2a+2）．当a=0时，抛物线的顶点坐标为（0，2）；当a=2时，抛物线的顶点坐标为（1，﹣2），抛物线的解析式为y=4（x﹣1）2﹣2；当a=4时，抛物线的顶点坐标为（2，﹣6）．画出函数图象如图所示 证明：∵抛物线的顶点坐—What's phone number?— phone number is 562-3487.A.she; HisB.he; HerC.Bob's; His;D.he; His