题目

（1） 【尝试探究】如图1，等腰Rt△ABC的两个顶点B，C在直线MN上，点D是直线MN上一个动点（点D在点C的右边），BC=3，BD=m，在△ABC同侧作等腰Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，EF⊥MN于点F，连结CE.①求DF的长； ②在判断AC⊥CE是否成立时，小明同学发现可以由以下两种思路解决此问题： 思路一：先证CF=EF，求出∠ECF=45°，从而证得结论成立. 思路二：先求DF，EF的长，再求CF的长，然后证AC2+CE2=AE2 ， 从而证得结论成立. 请你任选一种思路，完整地书写本小题的证14．如图，已知：圆内接正方形ABCD，∠DAC的平分线交圆于E，交CD于P，（1）求证：DE2=AE•EP；（2）若EP=1，AP=3，求圆的半径r？