题目

如图，在△ABC中，O为AC上一点，以点O为圆心，OC为半径作圆，与BC相切于点C，过点A作AD⊥BO交BO的延长线于点D，且∠AOD=∠BAD. （1） 求证：AB为⊙O的切线； （2） 若BC=6，tan∠ABC= ， 求AD的长. 答案：证明：过点O作OE⊥AB于点E，则∠OEB=90°∵⊙O切BC于点C∴OC⊥BC∴∠ACB=90°=∠OEB∴∠CBD+∠BOC=90°∵AD⊥BD∴∠D=90°∴ ∠ABD+∠BAD=90°∵∠BOC=∠AOD=∠BAD∴∠CBD=∠ABD又OB=OB∴△OEB≌△OCB∴ OE=OC∴OE是⊙O的半径又OE⊥AB∴AB是⊙O的切线. 解：∵tan∠ABC=ACBC=43，BC=6∴AC=8，AB=62+82=10∵BC、AB与⊙O相切∴BE=BC=6∴AE=4∵∠AOE=儒家声明“未能事人，焉能事鬼”“未知生，焉知死”。这表明儒家A.维护严格的等级制度B.敬畏自然的力量C.将人事置于超自然的信仰之上D.以复古为政治目标