题目

如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，∠A＝80°，∠C＝40°．⑴作BC边上的高AD，求∠BAD的度数；⑵作∠BAC的平分线AE，分别交BC，BF于点E，O，求∠AOB的度数．（要求尺规作图，保留作图痕迹．不写作法） 答案：解：⑴如图，高AD即为所求，∵∠BAC＝80°，∠C＝40°，∴∠ABC＝180°﹣80°﹣40°＝60°，∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°﹣60°＝30°，答：∠BAD的度数为30°；⑵如图，射线AE即为所求，∵BF平分∠ABC，∴∠ABO＝12∠ABC＝30°，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAO＝12∠BAC＝40°，∴∠AOB＝180°﹣30°﹣40°＝110°，答：（坐标系与参数方程）从极点O作直线与另一直线ρcosθ=4相交于点M，在OM上取一点P，使OM•OP=12．（1）求点P的轨迹方程；（2）设R为直线ρcosθ=4上任意一点，试求RP的最小值．