题目

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．求证：四边形OCED是矩形． 答案：【答案】见解析【解析】由于矩形是特殊的平行四边形，因此，要证明四边形OCED是矩形，先证明它是一个平行四边形.题目条件“过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线”即说明四边形OCED是平行四边形，再由题目条件“在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O”即说明，进而说明平行四边形OCED是矩形.证明：如图所示，在△ABC中，∠C=90°，CB=12AB，现将三角形沿DE折叠，点B落在点N处，若∠CEN=20°，则∠BDN 度．