题目

已知：如图，四边形ABCD为矩形，AB=10,BC=3,点E是CD的中点，点P在AB上以每秒2个单位的速度由A向B运动，(1)t为何值时，四边形PDEB是平行四边形？(2)点Q是直线AB上的动点，若以DEQP四点为顶点的四边形是菱形，求t值. 答案：【答案】（1）t= ;（2）t= 2，4.5，0.5.【解析】（1）先求出CD，根据中点的性质求出DE=5，再由运动知BP=10-2t，进而由平行四边形的性质建立方程10-2t=5即可得出结论；（2）分三种情况讨论，利用菱形的性质和勾股定理即可得出结论；(1)∵四边形ABCD为矩形, AB=10,BC=3∴CD=AB=10，AD=BC=3，∵点E是CD的中点，∴ 由运已知反比例函数y＝，当x＜－1时，y的取值范围为________．