题目

如图,在四棱锥A-BCDE中,底面BCDE是等腰梯形,BC∥ DE,∠ DCB=45°,O是BC中点,AO=,且BC=6,AD=AE=2CD=.(1)证明:AO⊥平面BCD;(2)求二面角A-CD-B的平面角的正切值. 答案：【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）连接OD。在三角形OCD中，利用余弦定理求出OD，在三角形AOD中通过验证勾股定理可得AD⊥ OD.同理可得AO⊥OE。故可得出AO⊥ 平面BCD.（2）以O点为坐标原点，建立空间直角坐标系，求出平面ACD以及平面BCD的法向量。进而可得出二面角的余弦值以及正切值。(1)证明易关于欧洲西部旅游景点的说法，正确的是（　　）A．英国的峡湾风光引人入胜B．伦敦的艾菲尔铁塔令人景仰C．南部地中海沿岸国家的海滨沙滩优美宜人D．芬兰的花卉尤其是郁金香闻名世界