题目

如图，矩形ABCD中，AB＝20，BC＝10，点P为AB边上一动点，DP交AC于点Q.(1)求证：△APQ∽△CDQ；(2)P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒．当t为何值时，DP⊥AC? 答案：【答案】（1）见解析；（2）当t＝5时，DP⊥AC，理由见解析【解析】（1）根据矩形的性质可得CD∥AB，根据平行线的性质可得∠DCQ=∠QAP，∠PDC=∠QPA，进而可得判定△APQ∽△CDQ；（2）首先证明△ADQ∽△ACD，根据相似三角形的性质可得，然后计算出AC长，进而可得AQ长，再证明△AQP∽△ABC，可得，则，再解下列说法正确的是 A．晶体在受热熔化过程中一定存在化学键的断裂 B．原子晶体的原子间只存在共价键，而分子晶体内只存在范德华力 C．区分晶体和非晶体最科学的方法是对固体进行X-射线衍射实验 D．非金属元素的原子间只形成共价键，金属元素的原子非金属元素的原子间只形成离子键