题目

已知函数，若数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是A. (1,3) B. C. (2,3) D.   答案：【答案】C【解析】因为是递增数列,所以,解得,即,故选C.点睛:本题考查数列与函数的关系以及数列的单调性问题,属于中档题目.由题意是递增数列，可得函数为增函数,根据分段函数的性质,函数在各段上均为增函数,根据一次函数和指数函数的单调性列出两个不等式,又数列是单增数列,所以,由此构造三个关如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F．（1）如图①，当时，求的值；（2）如图②当DE平分∠CDB时，求证：AF=OA；（3）如图③，当点E是BC的中点时，过点F作FG⊥BC于点G，求证：CG=BG．