题目

抛物线的焦点为，是抛物线上关于轴对称的两点，点是抛物线准线与轴的交点，是面积为的直角三角形.（1）求抛物线的方程；（2）点在抛物线上，是直线上不同的两点，且线段的中点都在抛物线上，试用表示. 答案：【答案】（1）；（2）（或）.【解析】（1）设出直线的方程，于抛物线联立，求出的坐标，利用的面积为列方程求出的值，进而可得抛物线的方程；（2）利用是直线上不同的两点,设，表示出的中点坐标，代入抛物线方程，可得以为根的方程，根据判别式和韦达定理用表示出.解：（1）不妨设点位于第天阴了就会下雨是 事件，其发生的可能性在 到 之间．