题目

如图所示，某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD=3m，斜坡AD=8m，斜坡BC的坡度i=1：3，B，C间的水平距离为12m，则斜坡AD的坡角∠A=_____，坝底宽AB=______m． 答案：【答案】30° （15+4）． 【解析】过D点作DE⊥AB于点E，过C点作CF⊥AB于点F，得到两个直角三角形和一个矩形．在Rt△BCF、Rt△AED中已知坡度和一边，或两边的比，满足解直角三角形的条件，可求出CF、DE的长度，继而根据AD=8m，可求得∠A的度数，然后解直角三角形可求得AE的长，继而也可求得AB的长度．过D如图，吴老师不小心把墨水滴在了3个班学生捐款金额的统计表上，只记得：三个班的捐款总金额是7700元，2班的捐款金额比3班的捐款金额多300元．（1）求2班、3班的捐款金额；（2）若1班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．求1班的学生人数．（10分）