题目

如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：（1）B，C，H，G四点共面；（2）平面EFA1∥平面BCHG． 答案：【答案】（1）见解析（2）见解析 【解析】试题分析：（1） 证明可证四点共面；（2）通过线面平行证明面面平行，由题意可以证明，又因为得证.试题解析： （1）∵是的中位线， .又∴四点共面．（2）∵分别为的中点，，又∴.∵∴四边形是平行四边形， ∵∴∵，且均在平面内，∴平面.张玉同学在实验室发现了一瓶敞口放置的过氧化氢溶液，他认为该溶液中溶质的质量分数减小了，需要重新测定并更换试剂瓶的标签．他取该溶液34.0g倒入烧杯中，然后进行了如图所示的实验．（1）该溶液溶质的质量分数减小的理由是溶液中过氧化氢在常温下能缓慢分解成水和氧气溶液中过氧化氢在常温下能缓慢分解成水和氧气（2）充分反应后，烧杯中二氧化锰的质量为55g，依据是催化剂在化学反应前后质量不变催化剂在化学反应前后质量不变．（3）充分反应后，生成的气体的质量为3.23.2g，依据是质量守恒定律质量守恒定律．（4）计算该瓶溶液中溶质的质量分数．