题目

如图，点D为圆O上一点，点C在直径AB的延长线上，且∠CAD＝∠BDC，过点A作⊙O的切线，交CD的延长线于点E．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CB＝3，CD＝9，求ED的长． 答案：【答案】（1）见解析；（2）ED＝36.【解析】（1）连接OD，根据圆周角定理求出∠DAB+∠DBA=90°，求出∠CDB+∠BDO=90°，根据切线的判定推出即可；（2）根据切线长定理求出AC，进而求得OC和OD，根据证得OCD∽△ECA，得到，求出EC，即可求得ED的长．（1）证明：连接OD，∵OD＝OB，∴∠DBA＝∠BDO，∵AB是⊙O的直径（本小题满分13分）在一次数学统考后，某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如下．（Ⅰ）计算样本的平均成绩及方差；（Ⅱ）现从10个样本中随机抽出2名学生的成绩，设选出学生的分数为90分以上的人数为，求随机变量的分布列和均值．9288855 7444600