题目

设函数（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数存在两个极值点，①求实数的范围；②证明：. 答案：【答案】（1）；（2），证明详见解析．【解析】试题本题主要考查导数的运算、利用导数判断函数的单调性、利用导数求函数的极值和最值、利用导数求曲线的切线方程等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力．第一问，将代入，对求导，切点的纵坐标为，斜率为，利为了提纯下表所列物质（括号内为杂质）请填写表中的空白：编号被提纯的物质除杂试剂分离方法（1）乙烷（乙烯）______洗气（2）淀粉溶液（NaCl）水______（3）CH3CH2OH（CH3COOH）CaO______ （4）CO2（SO2）______ 洗气