题目

如图，已知四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形． 答案：【答案】四边形ABCD是平行四边形【解析】试题分析：利用四边形的内角和和已知条件中的对角相等得到邻角互补，从而判定两组对边平行，进而证得结论．试题解析：证明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠A+∠B=180°，又∵∠A=∠C，∴∠B+∠C=180°，∴AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边如图所示，动力F的力臂是A.ODB.OCC.OBD.DB