题目

在相距1000m的A、B两哨所，听到炮弹爆炸声音的时间相距2s，已知声速340m/s．以AB的中点O为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，则炮弹爆炸点所在曲线的方程为________． 答案：【答案】【解析】由题意可得双曲线的中心在原点，焦点在轴上，且由双曲线的定义可得，的值，再由，，之间的关系进而求出双曲线的方程．解：由题意可得双曲线的焦点在x轴上，中心在原点，且，，即，，所以，，所以双曲线的方程为：；故答案为：．解方程：（1）x2+2x-1=0   （2）3x2+5x+2=0．