题目

已知x=1是一元二次方程ax2+bx﹣10=0的一个根，则分式的值为_____． 答案：【答案】5【解析】把x=1代入ax2+bx﹣10=0可得到a+b的值，然后把所给分式的分子、分母分解因式，再把求得的a+b的值代入计算即可.把x=1代入ax2+bx﹣10=0，得a+b﹣10=0，∴a+b=10，∴===5.故答案为：5.如图所示，一长为0.1m的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为1T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12V电路总电阻为2Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm，重力加速度大小取10m/s2。（1）判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向及大小；（2）求出金属棒的质量。