题目

如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1、BC1．已知∠ACB=30°，AB=1，（1）求证：△A1AD1≌△CC1B；（2）当CC1=1时，求证：四边形ABC1D1是菱形。 答案：【答案】证明见解析【解析】试题分析：（1）由矩形的性质及平移的性质易得∠A1=∠DAC，A1D1=AD，AA1=CC1，即可得到结论；（2）由所给条件可证明△AC1B是等边三角形，即可得到ABC1D1是菱形．试题解析：解：（1）∵四边形ABCD为矩形，∴BC=AD，BC∥AD∴∠DAC=∠ACB∵把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，∴∠AA1 D1=如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为    cm．