题目

已知边长为a的正方形ABCD和∠O=45°． （1） 以∠O 为一个内角作菱形OPMN，使OP=a（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2） 设正方形ABCD的面积为S1 ， 菱形OPMN的面积为S2 ， 求 的值． 答案：解：如图，菱形ONMP即为所求． 解：如图，过点N作NH⊥OP于H．∵AB=ON=OP=a， ∴正方形ABCD的面积S1=a2， 在Rt△ONH中， ∵∠NOH=45°，ON=a，∴NH=ON⋅sin45°=22a ， ∴菱形ONMP的面积 S2=22a2 ，∴S1S2=a222a2=2 ．将50mL的水与50mL的酒精混合，所得液体体积小于100mL．下列对此现象的解释合理的是（　 ）A. 分子间是有空隙的B. 分子是由原子构成的C. 分子的质量和体积都很小D. 分子总是在不断运动 A