题目

下列叙述，错误的是（ ）A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 对角线相等的四边形是矩形 答案：【答案】D【解析】根据正方形的判定、平行四边形的判定、菱形的判定和矩形的判定定理对选项逐一进行分析，即可判断出答案．A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，正确，不符合题意；B. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确，不符合题意；C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形在图1中，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．∠ABC=∠ADC=90°，（1）求证：△ABC≌△ADC；（2）求证：AD+AB=AC；（3）把题中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，且DC=BC，如图2，其他条件不变，则（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．