题目

定义：如果存在实数x，y使，那么就说向量可由向量线性表出．给出命题：p：空间三个非零向量中存在一个向量可由另两个向量线性表出．q：空间三个非零向量共面．判断p是q的什么条件，并证明你的结论． 答案：【答案】充分不必要条件，证明见解析.【解析】利用给出的定义、向量共面定理即可判断出关系．：空间三个非零向量，，中存在一个向量可由另两个向量线性表出．：空间三个非零向量，，共面．是的充分不必要条件．证明如下：若空间三个非零向量，，中存在一个向量可由另两个向量线性表出，不已知0＜a＜2，复数z=a+i（i是虚数单位），则|z|的取值范围是（　　） A、(1，3)B、（1，5）C、（1，3）D、(1，5)