题目

已知数列满足，设.（I）求证：数列为等比数列，并求的通项公式；（II）设，数列的前项和，求证： . 答案：【答案】（I）；（II）证明见解析.【解析】试题分析：（I）可化为即，，从而可得数列为等比数列，进而可得的通项公式；（II）由（I）可得 ，分组求和后，利用放缩法可得结论.试题解析：（I）由已知易得，由得即； ,又,是以为首项，以为公比的等比数列. 从而即，整理得即数列的通项公式为. （II已知2H2（g）+ O2（g）=2H2O（l） ΔH = ―571.6 kJ? mol―1CO(g) + 1/2O2(g) = CO2(g) △H = －283 kJ? mol―1 某H2和CO的混合气体完全燃烧时放出113.74 kJ热量，同时生成3.6 g液态水，求原混合气体中H2和CO的物质的量。