题目

定义：若数列中存在，其中，，，，及均为正整数，且（），则称数列为“数列”.（1）若数列的前项和，求证：是“数列”；（2）若是首项为1，公比为的等比数列，判断是否是“数列”，说明理由；（3）若是公差为（）的等差数列且（），，求证：数列是“数列”. 答案：【答案】（1）证明见解析；（2）是“数列”；（3）证明见解析.【解析】（1）取特殊值，即可判断；（2）利用反证法，设假设是“数列”，则存在，由绝对值不等式的性质可得，即假设不成立，得证；（3）由等差数列前项和公式及通项公式，分情况取特殊值即可.解：（1）由数列的前项和，所以，所 如图所示，一定质量的理想气体由状态a沿abc变化到状态c，吸收了340J的热量，并对外做功120J。若该气体由状态a沿adc变化到状态c时，对外做功40J，则这一过程中气体        （填“吸收”或“放出”）热量        J。