题目

如图，反比例函数与一次函数的图象交于A（1，3）和B（－3，n）两点．（1）求m、n的值；（2）当x取什么值时，一次函数的值大于反比例函数的值．（3）求出△OAB的面积． 答案：【答案】（1）m=3，n=-1；（2）x>1或－3<x<0；（3）4【解析】（1）把A，B的坐标代入反比例函数的解析式，即可求解；（2）观察函数图象即可求解；（3）由△AOB的面积S＝S△AOC＋S△BOC，即可求解．解：（1）由题意，得，解得：，（2）由（1）可求得反比例函数解析式为：，一次函数解析式为：，观已知偶函数f(x)，对任意x1,x2∈R，恒有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1，求 （1）f(0)的值； （2）f(x)的表达式； （3）令F(x)=(a>0且a≠1)，求F(x)在(0，+∞)上的最值。