题目

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以直角边BC为直径的⊙O交斜边AB于点D．点E为边AC的中点，连接DE并延长交BC的延长线于点F．（1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）若∠B=30°，AC=4，求阴影部分的面积． 答案：【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）连接OD、CD，根据等腰三角形的性质得到∠OCD＝∠ODC，根据圆周角定理得到∠BDC＝90°，推出△ACD是直角三角形，根据直角三角形的性质得到EC＝ED，求得∠ECD＝∠EDC，进而即可得到结论；（2）由（1）已证：∠ODF＝90°，根据圆周角定理得到∠DOF＝60°，求得∠F＝30下列说法正确的是（　　） A、pH=0的溶液中能大量共存：NO3-、SO42-、Na+、I-B、0.1mol?L-1 Na2S溶液中：c（Na+）＞2c（S2-）C、NaHSO3溶液中 c（HSO3-）+c（OH-）+c（SO32-）=c（H+）+c（Na+）D、等体积的硝酸和氨水混合可能存在：c（NO3-）=c（NH4+）