题目

如图，矩形ABCD为台球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E点位置，AE=60cm．如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置．（1）求证：△BEF∽△CDF；（2）求CF的长． 答案：【答案】（1）证明见解析；（2）CF的长度是169cm．【解析】试题（1）利用“两角法”证得这两个三角形相似；（2）由△BEF∽△CDF，根据相似三角形的对应边成比例来求线段CF的长度．试题解析：（1）在矩形ABCD中，由对称性可得出：∠DFC=∠EFB，∠EBF=∠FCD=90°，∴△BEF∽△CDF；（2）∵△BEF∽△CDF．∴，如图甲所示，一物块在时刻，以初速度从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，时刻物块到达最高点，时刻物块又返回底端。由此可以确定 （　　）A．物体冲上斜面的最大位移B．物块返回底端时的速度C．物块所受摩擦力大小D．斜面倾角