题目

已知函数图象过点．（1）求实数的值，并证明函数是奇函数；（2）利用单调性定义证明在区间上是增函数． 答案：【答案】（1），证明略 （2）见证明【解析】（1）代入点，求得m，再由奇函数的定义，即可得证（2）根据单调性的定义，设值，作差，变形，定符号和下结论即可得证（Ⅰ）的图象过点，∴，∴.∴，的定义域为，关于原点对称，，又，∴，是奇函数．（Ⅱ）证明：设任意，则又，，，∴∴，∴， 即选菜豆种子的幼根放在坐标上，用钢笔轻轻地自幼根尖端向上等距离画四条线．将幼苗放在培养皿中培养．每天测量和记录相邻两条线之间的距离，结果发现距离最大的部位是（　　）A．分生区B．根冠C．伸长区D．成熟区