题目

函数．（1）求函数的定义域；（2）若，函数，是否存在实数使得的最小值为，若存在，求的值；若不存在，请说明理由． 答案：【答案】（1）；（2）存在实数使得的最小值为．【解析】（1）利用真数大于0，结合指数函数的单调性可求；（2）求出g（x）的表达式，利用换元法转化为一元二次函数，通过讨论对称轴与区间的关系，判断最小值是否满足条件即可．解：（1）由题意：，∴，则，所以函数的定义域为．（2）令,因为，某市10000名考生参加某次模拟考试，他们的数学成绩近似地服从正态分布N（85，102），则数学成绩在65--75分之间的考生人数约为（参考数据为：P（|x-u|＜σ）=0.6826，P（|x-u|＜2σ）=0.9544，其中u为均值，σ为标准差）（ ）A．1259B．1359C．1459D．1559