题目

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由． 答案：【答案】（1）见解析；（2）四边形BECD是菱形，理由见解析；（3）当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形，理由见解析【解析】（1）根据两组对边平行，证明四边形ADEC是平行四边形，再根据平行四边形的性质得到CE＝AD；（2）先根据一组对边平行且相等，证明四边形BECD是平行四边形，再根据直角三角形斜 听录音填空 --A lot of tourists go there every day. --Have you bought _____?