题目

如图，已知多面体ABCDEF的底面ABCD是边长为2的正方体，FA⊥底面ABCD，AF＝2，且＝(0＜＜1).（1）求证：CE∥平面ABF；（2）若二面角B—CF—E的大小为，求的值. 答案：【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】（1）要证明线面平行，可转化为证明面面平行，即证明平面平面；（2）利用空间向量坐标法分别求平面和平面的法向量，利用公式，求的值.（1）∵＝∴DE∥AFDE平面ABF，AF平面ABF，∴DE∥平面ABF∵ABCD为正方形∴CD∥ABCD平面ABF，AB平面ABF，∴CD∥平面ABFDECD＝D，DE下列指定粒子的数目相等的是（ ）A．物质的量相等的水与重水含有的中子数B．等质量的乙烯和丙烯中含有共用电子对数C．同温、同压、同体积的一氧化碳和乙烯含有的质子数D．等物质的量和铁和铜分别与氯气完全反应，转移的电子数