题目

若A，B分别是椭圆，短轴上的两个顶点，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，若直线AP与BP的斜率之积为，则_________，椭圆的离心率为_________． 答案：【答案】2 【解析】点P（x0，y0），利用直线AP与直线BP的斜率之积为，结合点P在椭圆上，求出m，利用离心率公式即得解.设直线AP、BP的方程为，，点P（x0，y0），，，则①，又点P在椭圆上，②，由①②得，m2＝4，∵m＞1，∴m＝2．即离心率e．故答案为：2；.