题目

如图，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过坐标原点，且与x轴交于A（﹣2，0）．（1）求此二次函数解析式及顶点B的坐标；（2）在抛物线上有一点P，满足S△AOP=3，直接写出点P的坐标． 答案：【答案】（1）y=﹣x2﹣2x，B（﹣1，1）；（2）P1（﹣3，﹣3），P2（1，﹣3）．【解析】试题（1）因为此抛物线经过坐标原点，所以c=0，然后将A点（-2，0）代入y=-x2+bx，求出b值，即可确定二次函数解析式．根据顶点坐标公式，或者用配方法写成顶点式，即可确定顶点坐标；（2）因为A点坐标为（-2，0），如图，海中一渔船在A处且与小岛C相距70nmile，若该渔船由西向东航行30nmile到达B处，此时测得小岛C位于B的北偏东30°方向上；求该渔船此时与小岛C之间的距离．