题目

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，点F是AB的中点，点E是BC边上的点，DE＝AD＋BE，△DEF 的周长为l．（1）求证：DF 平分∠ADE；（2）若 FD＝FC，AB＝2，AD＝3，求l的值． 答案：【答案】(1)见解析;(2)8.【解析】（2）延长BF交CB延长线于点H，先证△ADE≌△HCE得AD=HB、DF=HF，AD+BE=HB+BE=HE，结合DE＝AD＋BE得∠FDE=∠H，，根据∠ADF=∠H即可得证；（3）先证∠BCD=90°得出DE² =CE²+CD² =(3-BE)²+2² =(3+BE)²，据此求得BE的长，从而得出CE的长度，进而得出答案．（1）延长BF交CB延长线于点H，∵AD∥BC物体的内(热)能增加，则：            (      )      Ａ： 一定是由于物体吸收了热量      Ｂ： 一定是由于外界对物体做了功      Ｃ： 一定是由于物体对外界做了功      Ｄ： 可能是由于物体吸收了热量，也可能是由于外界对物体做了功