题目

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E，F分别为AC，BD的中点，若AB＝7，CD＝3，则EF的长是( )A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 答案：【答案】C【解析】连接CF,并延长交AB于M,根据全等求出DC=BM、CF=FM,根据三角形的中位线求出即可．解：连接CF,并延长交AB于M,∵DC∥AB,∴∠DCF=∠BMF,∵点E,F分别为AC,BD的中点,∴DF=BF,CE=AE,在△DCF和△BMF中,∠DCF=∠BMF,∠DFC=∠BFM,DF=BF∴△DCF≌△BMF（AAS）,∴CF=FM,DC=BM=3,∵CE=AE,∴EF=AM=×（7-3）=2,故选C．设函数，给出下列四个命题：①函数f（|x|）为偶函数；②若|f（a）|=|f（b）|其中a＞0，b＞0，a≠b，则ab=1；③函数f（-x2+2x）在（1，+∞）上为单调增函数；④若0＜a＜1，则|f（1+a）|＜|f（1-a）|；则正确命题的序号是    ．