题目

如图，已知抛物线，斜率分别为，的直线，过焦点且交抛物线于，两点和，两点.（Ⅰ）若弦上一点在准线上的投影为，，，成等差数列，求抛物线的方程；（Ⅱ）若，直线，的倾斜角互补，求四边形面积的最大值. 答案：【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】（Ⅰ）由抛物线的性质可得点为弦的中点，利用点差法可得，即可求得，即可得解；（Ⅱ）设点，，，，联立方程可得，，，，由弦长公式、点到直线的距离公式化简可得四边形的面积为，即可得解.（Ⅰ）作、垂直于准线，垂足分别为、，如图，因为，，成等差数列等腰三角形的一个外角等于80°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（　　）A．40°，40°B．80°，20°C．50°，50°D．40°，40°或80°，20°