题目

如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，点E在边AD上，点G在边BC上，点F、H在对角线BD上，若四边形EFGH是正方形，则AE的长是（ ）A. 5 B. C. D. 答案：【答案】B【解析】连接EG，交BD于点O，由勾股定理可求BD＝13，即可求OD＝，通过证明△ABD∽△OED，可求DE＝，则可求AE的长.解：如图，连接EG，交BD于点O，∵四边形ABCD是矩形∴AD＝BC＝12，∠A＝90°，AD∥BC∴BD＝＝13∵四边形EFGH是正方形∴EO＝OG，EG⊥FH∵AD∥BC∴∴DO＝BO＝∵∠A＝∠EOD＝90°，∠ADB＝∠EDO∴△把代数式分解因式，结果是____________。