题目

已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30°，OH=5．请求出：（1）∠AOC的度数；（2）△OAC的面积；（3）线段AD的长（结果保留根号）． 答案：【答案】（1）∠AOC＝60°；（2）；（3）AD＝．【解析】（1）根据圆周角定理可得答案；（2）证明△OAC是等边三角形，可知∠AOH＝30°，解直角三角形求出AH即可解决问题；（3）由切线的性质可得AD⊥OA，然后根据正切的概念求得AD的长．解：（1）∵∠B＝30°， ∴∠AOC＝2∠B＝60°；（2）在△AOC中，∵OA＝OC人类起源于A．猩猩 B．大猩猩 C．长臂猿 D．森林古猿