题目

如图，三棱柱的所有棱长均为4，，且.（1）证明：平面平面；（2）求三棱锥的体积. 答案：【答案】（1）见解析； （2）.【解析】（1）取的中点，连接，然后解三角形证得，，平面，由面面垂直判定方法证明（2）由，计算出底面面积和高求出体积（1）证明：取的中点，连接.因为，，，所以为等边三角形，，，同理可证：，.因为，所以，则.因为，所以平面，又平面，所以平面平面.（2）解2．现在我们正在教室进行考试（4月份），地球在公转轨道的位置是（　　）A．甲乙之间B．乙丙之间C．丙丁之间D．丁甲之间