题目

（1)如图示，AB∥CD，且点E在射线AB与CD之间，请说明∠AEC=∠A+∠C的理由．(2)现在如图b示，仍有AB∥CD，但点E在AB与CD的上方，①请尝试探索∠1,∠2,∠E三者的数量关系. ②请说明理由. 答案：【答案】（1）证明见解析（2）∠1+∠2-∠E=180°【解析】试题（1）过点E作EF∥AB，由两直线平行，内错角相等，得到∠A=∠1．由平行的传递性得到EF // CD，再由平行线的性质得到∠2=∠C，由角的和差即可得到结论；（2）过点E作EF∥AB，类似可得到结论．试题解析：解：（1）过点E作EF∥AB，∴∠A=∠1（两直完成下列任务，宜采用普查方式的是A.了解我国中学生阅读课外书的情况B.了解我国中小学生视力情况C.了解某种电器的使用寿命D.了解本班同学的生日情况