题目

设函数有两个极值点，且（I）求的取值范围，并讨论的单调性；（II）证明： 答案：【答案】（Ⅰ）函数的单调递增区间为和，单调递减区间，其中， 且.（Ⅱ）证明见解析【解析】（I）先对函数求导，设，再分析得，解不等式即得a的范围,再讨论的单调性.(2) 由题意和①知﹣＜x2＜0，a=﹣2x2（1+x2），于是f（x2）=﹣2x2（1+x2）ln（1+x2），设函数g（t）=t2﹣2t（1+t）ln（1+t），再利用导数求g下列河流注入太平洋的是A. 叶尼塞河 B. 恒河 C. 黄河 D. 印度河 C 【解析】本题考查亚洲的河流。叶尼塞河向北流入北冰洋，印度河、恒河流入印度洋，黄河流入太平洋的渤海。故选C。