题目

如图，圆锥的展开侧面图是一个半圆，、是底面圆的两条互相垂直的直径，为母线的中点，已知过与的平面与圆锥侧面的交线是以为顶点、为对称轴的抛物线的一部分．（1）证明：圆锥的母线与底面所成的角为；（2）若圆锥的侧面积为，求抛物线焦点到准线的距离． 答案：【答案】（1）答案见解析（2）【解析】（1）设底面圆的半径为,圆锥的母线,因为圆锥的侧面展开图扇形弧长与圆锥的底面圆的周长相等,列出底面半径和关系式,即可证明:圆锥的母线与底面所成的角为.（2）因为圆锥的侧面积为,即可求得其母线长.由⑴可知,可得.在平面建立坐标系,以原点,为轴正方向,设13．形如$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc 比如$|\begin{array}{l}{2}&{5}\\{1}&{3}\end{array}|$=2×3-1×5=1．请你按照上述法则，求-2＜$|\begin{array}{l}{2}&{-2}\\{3}&{x}\end{array}|$＜0的解集为-4＜x＜-3．