题目

如图，△ABC是等腰直角三角形，且AC=BC，P是△ABC外接圆⊙O上的一动点（点P与点C位于直线AB的异侧）连接AP、BP，延长AP到D，使PD=PB，连接BD．（1）求证：PC∥BD；（2）若⊙O的半径为2，∠ABP=60°，求CP的长；（3）随着点P的运动，的值是否会发生变化，若变化，请说明理由；若不变，请给出证明． 答案：【答案】（1）证明见解析；（2）+；（3）的值不变，.【解析】（1）根据等腰三角形的性质得到∠ABC=45°，∠ACB=90°，根据圆周角定理得到∠APB=90°，得到∠APC=∠D，根据平行线的判定定理证明；（2）作BH⊥CP，根据正弦、余弦的定义分别求出CH、PH，计算即可；（3）证明△CBP∽△ABD，根据相似三角形的性 化学变化中常伴随着一些现象，如图所示，由此得出三支试管中金属与盐酸的反应产生气体速率由快到慢的顺序是 [　　] A． a＞b＞c B． c＞b＞a C． b＞a＞c D． c＞a＞b