题目

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．（1）求证：四边形BDCF是菱形；（2）当Rt△ABC中的边或角满足什么条件时？四边形BDCF是正方形，请说明理由． 答案：【答案】（1）见解析；（2）当AC＝BC时，四边形BDCF是正方形，理由见解析.【解析】（1）由“AAS”可证△CEF≌△DEA，可得CF＝AD，由直角三角形的性质可得CD＝AD＝BD＝CF，由菱形的判定可证四边形BDCF是菱形；（2）由等腰三角形的性质可得CD⊥AB，即可证四边形BDCF是正方形．（1）∵CF∥AB∴∠CFA＝∠BAF，∠A下列运算中，正确的是（　　）A．（a2）3=a5 B．3a2÷2a=a C．a2•a4=a6 D．（2a）2=2a2