题目

已知中，点O是AC中点，连接BO并延长到D，使OD＝OB，连接DA，DC．(1)如图1，求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)如图2，过点A作AE⊥BC于E，F为AB的中点，连接EF，若∠CAD＝45°，且OA＝2，BE：EC＝1：2，求EF的长；(3)在(2)的条件下，若P是边BC上一动点，当为等腰三角形时，请直接写出BP的长． 答案：【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）BP的长为或4或5．【解析】（1）先根据线段中点的定义可得，再根据平行四边形的判定即可得；（2）先根据平行四边形的性质可得，再根据平行线的性质可得，然后根据等腰直角三角形的判定与性质可得AE、CE的长，从而可得BE的长，最后利用勾股定理可得AB的长下列各句中加线的词语能否与括号内的词语换用？为什么？①我说，正因为如此，才应该多走走。母亲信服（信任）地点点头。 。②春天总算来了，我的母亲又熬（度）过了一个严冬。 。