题目

已知a＞0,a≠1,设P:函数y=loga(x+1)在x∈(0,+∞)内单调递减;Q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,如果P和Q有且只有一个正确,求a的取值范围. 答案：解：当0＜a＜1时,函数y=loga(x+1)在(0,+∞)内单调递减.当a＞1时,y=loga(x+1)在(0,+∞)内不是单调递减;曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于两点等价于(2a-3)2-4＞0,即或.(1)若P正确,且Q不正确,即函数y=loga(x+1)在(0,+∞)内单调递减,曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴不交于两点,因此a∈(0,1)∩(［,1)∪(1,］),即a∈［,1).(2)若P不正确,且Q正确,即函数y6．已知实数a满足下列两个条件：①关于x的方程ax2+3x+1=0有解；②代数式log2（a+3）有意义．则使得指数函数y=（3a-2）x为减函数的概率为（　　）A．$\frac{4}{63}$B．$\frac{1}{16}$C．$\frac{3}{63}$D．$\frac{3}{16}$