题目

如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC、∠ABC的平分线相交于点D，且DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，那么四边形CEDF是正方形吗？请说明理由（提示：可作DG⊥AB于点G） 答案：【答案】四边形CEDF为正方形,理由见解析【解析】过D作DG垂直AB于点G，由三个角为直角的四边形为矩形得到四边形CEDF为矩形，由AD为角平分线，利用角平分线定理得到DG＝DF，同理得到DE＝DG，等量代换得到DE＝DF，利用邻边相等的矩形为正方形即可得证．证明：如图，过D作DG⊥AB，交AB于点G，∵∠C＝∠DEC西汉初年“民失作业，而大饥馑。凡米石五千，人相食，死者过半。”为此西汉采取了诸多措施来恢复经济，其中不包括的是A．休养生息 B．重视农业 C．焚书坑儒 D．轻徭薄赋