题目

如图，直线与反比例函数的图象交于A（-1，3），B（3，）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．（1）求一次函数及反比例函数的解析式；（2）若点P在直线上，且S△ACP＝2S△BDP，求点P的坐标． 答案：【答案】（1），；（2）P()或(-9，11)．【解析】（1）根据待定系数法，即可得到答案；（2）设P(x，-x+2)，根据S△ACP＝2S△BDP，列出关于x的方程，即可求解．（1）∵直线与反比例函数的图象交于A(-1，3)，B(3，)两点，∴，解得：m=-3，∴反比例函数的解析式为：，把B(3，)代入得：，∴B(3，-1)，把A(-1，3)，B(刘禹锡《酬乐天扬初逢席上见赠》中的诗句“                                   ，                                       ”，不但抒发诗人的身世之感，也包含着事物新陈代谢的哲理，指新生事物无比美好，社会总是向前发展的。