题目

如图，在四棱锥中，底面，底面为矩形，且，为的中点．（1）过点作一条射线，使得，求证：平面 平面；（2）求二面角的余弦值的绝对值． 答案：【答案】（1）见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）连线和交于点，连接，则是的中点，由中位线定理得，由线面平行的判定定理得以平面；同理得平面，进而由面面平行得判定定理可得结论；（2）分别以，，所在的直线为轴，轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系，分别求出平面的一个法向量和10．如图是病人输液时用的一瓶葡萄糖注射液标签，请根据标签给出的数据计算该溶液中含水237.5g，若将该葡萄糖溶液稀释成0.5%的葡萄糖溶液，需加水多少mL？