题目

如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O．过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．若∠BOC=130°，∠ABC：∠ACB=3：2，求∠AEF和∠EFC． 答案：【答案】∠AEF=60°，∠EFC=140°.【解析】先根据三角形内角和定理，求出∠OBC+∠OCB的度数，再根据角平分线定义和已知中的∠ABC：∠ACB=3:2，求出∠ABC、∠ACB的度数，最后依据平行线的性质求出∠AEF和∠EFC的度数.∵∠ABC： ∠ACB=3：2，∴设∠ABC=3x， ∠ACB=2x，∵BO、CO分别平分 ∠ ABC、 ∠ ACB，∴∠ABO=∠CBO=x， 如图，在△ACD中，∠A的对边是________． [　　] A．DE B．DC C．BC D．以上均正确