题目

如图，在直三棱柱中，，，，，为的中点.（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值. 答案：【答案】（1）见解析 （2）【解析】（1）连接交于点，连接，由矩形的性质，结合三角形中位线定理可得，由线面平行的判定定理可得结果；（2）先证明，分别以，，为轴、轴、轴建立如图所示的空间直角坐标系，求得直线的方向向量，利用向量垂直数量积为零列方程求得平面的法向量，由空间向量Tourists are required their cars outside the National Park and take the cable carA. park B. parking C. parked D. to park